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クリケットでは、Duckworth-Lewis-Sternメソッドはどのように機能しますか?

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これまでの話:現在進行中の国際クリケット評議会(ICC)クリケットワールドカップ2019イングランド-ウェールズでは、インドのニュージーランドとの衝突を含む数多くの試合が行われている。 雨天がゲームに影響を与え続けるにつれて、Duckworth-Lewis-Stern(DLS)メソッドがトーナメントで目立つようになる可能性があります。

DLSとは何ですか?

Duckworth-Lewis-SternまたはDLS法(現在知られているように)は、雨の短縮された制限オーバーの試合で目標スコアを計算し、結果に到達するために使用される数学的システ 英語の統計学者Frank DuckworthとTony Lewisによって考案され、もともと彼らにちなんで命名され、1997年に最初に使用されました。 2015年のワールドカップを前に、オーストラリアの学者スティーブ-スターンが公式を更新し、彼の名前がタイトルに追加された。

なぜそれが必要なのですか?

限定オーバーマッチのために予備日を設け、翌朝に手続きを再開するのが理想的ですが、物流やスケジューリングの課題は、これが必ずしも実現可能ではないことを意味します。 そして、ゲームの管理者は、雨の影響を受けた一日を解決する最も公平な方法を見つけるために長い間苦労してきました。 悪天候によって試合が中断され、一方または両方のチームがオーバーの彼らの完全なクォータを取得しない場合、結果はプレーの再開後に利用可能な時間に達 どのような計算がやっていることは、オーバーの減少に応じて目標スコアを調整しようとしています。 任意の数は推定値です:誰も正しい答えはありません。 ICCがやろうとしていることは、できるだけ多くのパラメータを考慮し、両チームの努力を適切に反映した式に到着することです。 数回更新されているDLSメソッドは、一般的に国際クリケットで使用される最も正確なシステムと考えられています。

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古い方法はなぜ捨てられたのですか?

ODIクリケットが最初にプレイされたとき、平均ランレート(ARR)を使用して目標を計算しました。 ここでは、追いかけ側は単に相手のランレートと一致しなければならなかった。 たとえば、チームAが50オーバーで200を記録した場合、ランレートは4で、チームBのイニングが30オーバーに減少した場合、克服する合計は120になります。 しかし、この方法では、失われたウィケットや、より少ないオーバー数で良好なランレートを維持する方が簡単だったという事実を考慮していませんでした。 したがって、チームAが200で50オーバーのバッティングを最初に行い、チームBが100で20オーバーの場合、雨がそれ以上のプレーが不可能であることを保証した場合、後者は勝者と宣言される。 そのため、ARR法は本質的にチームのバッティングセカンドに偏っていました。

オーストラリアは、1992年のクリケットワールドカップの前にARRの代替案を考え出し、最も生産的なオーバー(MPO)法と呼ばれた。 これは、失われたオーバーの数に等しい、その最も生産的なオーバーでチームが得点したランの数によって目標を減らすことを含んでいました。 たとえば、チームAが250オーバーで50オーバーを行い、チームBのイニングが30オーバーに減少した場合、チームAが最高得点30オーバーで得点したランの合計数になります。 ここでは、チームBは、そのボウラーが送っていた最高の20オーバーが無視されたので、苦情のための本物の原因を持っていました。 議論のために、チームBが20オーバーを投げ、他の30オーバーで250ランを失点した場合、その30オーバーの目標はまだ251であっただろう。 そのため、チームBはあまりにも多くの低得点オーバーをボウリングのために罰せられていました。 明らかに、この方法は、最初のサイドバッティングを好む傾向がありました。

その欠陥は、1992年のワールドカップ準決勝のイングランドと南アフリカの間で有名に強調されました。 イングランドの252を追いかけて、南アフリカは231であり、雨が12分間プレーを停止したときに22オフ13ボールを必要としました。 2つのオーバーが失われたので、イングランドのイニングで2つの最低得点オーバー-合計で1つのランが打たれました。 これは、目標が一つだけ減少したことを意味し、南アフリカは一つのボールをオフに得点するために21ランを持っていた(スコアボードが誤って22日に点滅した)。 ゲームへのこのfarcical終わりはよりよい方法のための調査を促した。

数年後、ダックワースはBBCのインタビューで、この事件が彼に解決策を考え出すよう促したと語った。 彼は言った、”私はラジオでChristopher Martin-Jenkinsが”確かに誰かが、どこかでより良いものを考え出すことができる”と言っているのを聞いたことを思い出し、すぐに数学的解”

DLSメソッドはどのように機能しますか?

ARRもMPOも試合状況を計算に入れることができず、チームが残したウィケットを考慮することができませんでした。 Dlsメソッドは、wicketsとoverの両方をリソースとして考慮し、それらのリソースの可用性に基づいてターゲットを修正して、この問題に対処します。 イニングの開始時に、チームはそのリソースの100%を持っています—50オーバーと10ウィケット—利用可能。 DLSメソッドは、任意の点に残っているボールとウィケットをパーセンテージで表現します。 どのくらいの割合で改札やボールの価値はありますか? これは、スライドした4年間のウィンドウからのデータ(ODIとT20、男性と女性)の分析から得られた、国際試合の得点パターンを考慮した式に従って計算され 毎年7月の最初に、新しい年の価値のデータが追加されるため、dlsはスコアリングの傾向と同じように進化します。

資源が枯渇する速度はイニングの間一定ではない:曲線は指数関数的であり、より多くのウィケットが失われ、より多くのボールが消費されるにつれて、その資源の割合はより速く低下する。

DLSメソッドは、両チームが利用可能なリソースが等しい場合に得点すべきランチームの数を計算することによって、目標を設定(および結果を決定)します。 目標を計算するために、式は単純に次のように表現することができる:チーム2のparスコア=チーム1のスコアx(チーム2のリソース/チーム1のリソース)。 国際クリケットでは、リソース値(公開されていない)は、コンピュータプログラムから取得されます。

DLS法はまた、雨の中断前のチームのバッティングが、ゲームが切り捨てられることを知っていれば、違ったバッティングをしていたという事実を可能にします。 もちろん、ウィケットとオーバーの重み付けは式に基づいており、この方法では個々のバッティング能力を定性的に測定することができないため、普遍的に完璧な重み付けはありません。 D-L方式では、大きな合計を追いかけているチームは、雨が近づいているときにウィケットを手に入れた方が良いと長い間感じられていました。 スティーブ-スターンは、高得点のODIsとT20の試合で変化する現実を反映するように式を調整することで、この点でD-Lメソッドを改善したと感じました。

古いバージョンのDLメソッド(D-L Standard Editionと呼ばれる)は、コンピュータが利用できない場合に使用されることを意図しており、事前に計算されたリソース値 上方修正が必要な場合(最初のイニングが中断された場合)、G50と呼ばれる量—50オーバーイニングの平均合計スコア-が参照として使用されます。 ICC正会員国を含む試合の場合、G50は現在245に固定されています。 ただし、標準版は国際クリケットでは使用されていません。

DLSメソッドの代替手段はありますか?

ケララ州出身のエンジニアであるV.Jayadevanは2001年に代替案を考案したが、ICCでは採用されなかった。 VJD法は、それが知られているように、しかし、インドの国内クリケットで使用されています。 Jayadevan氏は、DLS法は統計的に矛盾しており、彼のシステムは優れた結果を生み出すと継続的に主張してきました。

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